Необходимая математика для работы в финансах, Data Science и AI.

Если вы хотите работать в Data Science или в области искусственного интеллекта, вы, вероятно, задумываетесь о том, на чем сконцентрировать внимание: на изучении языков программирования или получении математических знаний. Чтобы быть востребованным специалистом в этих сферах, вы должны отлично знать Python, а лучше несколько языков программирования, но в то же время не стоит пренебрегать математикой.

К сожалению, в школе нас убеждают, что математика – это сплошные цифры. Само слово «математика» происходит от греческого слова «mathematikos», что означает просто «любить учиться». В каком-то смысле математика - это наше умение получать знания и совершенствовать их. Умение обращаться с цифрами – далеко не самое главное. Математика – это идеи, логика и интуиция, другими словами, чувство истины.

Жак Адамар, французский математик и физик, полагал, что «логика служит лишь обоснованием для интуитивной силы математического ума». Интуиция начинается именно с наблюдения. Глубокое и вдумчивое наблюдение и желание открыть истину – вот конечная цель любого ученого и профессионала, занимающегося анализом данных.

Математики часто поддаются искушению проявить себя в сложных исследованиях и областях, недоступных «простому» уму. Как только пытливый математик изучит модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза, удостоенную Нобелевской премии, у него сразу же возникает мысль: «Зачем останавливаться на ванильных опционах? Подумай об экзотических опционах, выгоду от которых ты можешь оценить!» Математику необходимо обладать проницательностью и самоанализом, чтобы понять необходимость увеличения сложности исследования. Преднамеренное усложнение модели действительно необходимо или мы лишь хотим показать, насколько мы умны? Как заметил Исаак Ньютон: «Истину всегда можно найти в простоте, а не во множественности и путанице вещей». Как отличить истинную сложность от энтропии, сигнал от шума?

Действительно, для того, чтобы обладать сильными математическими знаниями вовсе не обязательно понимать стохастическое исчисление. Необходимо сосредоточиться на более простых разделах математики, изучение которых даст вам представление об основных математических концепциях, полезных для работы с данными.

1. Линейная алгебра

Линейная алгебра обязательна для изучения при работе в области наук о данных и искусственного интеллекта. Этот предмет дает представление о работе с матрицами, а любые данные, собранные вами представляют собой матрицу из n наблюдений по p признакам – сетку из данных n по p.

2. Теория вероятностей

Даже самые базовые знания теории вероятностей помогут вам справиться с неопределенностью и выразить ее в модели. Ученые разных математических школ долго спорили о том, что такое вроятность. Тем временем, прагматики, такие как Андрей Колмогоров, сформулировали аксиомы, которые описывают свойства вероятности. Какой смысл выяснять, что такое вероятность, когда известны правила, описывающие ее поведение?

3. Статистика

После освоения теории вероятностей необходимо приступить к изучению статистики. Как заметил канадский философ Ян Хакинг: «Ученые статистики изменили наш мир – не за счет открытия новых фактов или прорывных технических разработок, но они изменили тип нашего мышления, то, как мы рассуждаем и формируем мнения». Прочитайте Даррелла Хаффа «Как лгать при помощи статистики» - хотя бы для того, чтобы убедиться в силе статистики и научиться распознавать правду или ложь в своем собеседнике.

4. Теория оценивания

Отдельной отраслью статистики является теория оценивания, которой абсолютно нельзя пренебрегать в математических финансах. Теория оценивания объясняет нам, насколько качественное значение мы получили: какие ошибки присутствуют в наших оценках? Какой процент ошибок приходится на смещение и какой на дисперсию? В машинном обучении важно уметь минимизировать ошибки в «новых» данных вне выборки, иными словами, уметь прогнозировать.

5. Теория оптимизации

На изучение теории оптимизации можно потратить всю жизнь. Большая часть машинного обучения связана с оптимизацией. Эта теория необходима для нахождения весов, которые дают лучшую производительность нейронной сети на новых данных.

Источник

/Ваша команда tPeople/